Peter Varga se narodil v Komárně, dětství a mládí prožil v Bratislavě. Nikdy nechtěl být ničím jiným než hercem, přesněji řečeno loutkohercem. Jako malý hrál divadlo s pískacími zvířátky, která nasazoval na tužky, později byl členem amatérského souboru Gong a chodil do LŠU. V sedmnácti letech, po absolvování hotelové školy (rodiče si přáli, aby měl jistotu nějakého „normálního“ zaměstnání), byl hned napoprvé přijat na loutkářskou katedru pražské DAMU, kde se v ročníku setkal s většinou svých dnešních kolegů.
Kromě spolužáků, s nimiž po absolutoriu DAMU odešel do Dejvického divadla a posléze do Divadla v Dlouhé, pracuje Peter Varga občas i s jinými soubory. Zahrál si v Rokoku, v A-Studiu Rubín, v Arše (Sladký Theresienstadt v režii Arnošta Goldflama). Občasnou zkušenost s odlišným prostředím i způsobem práce považuje za nezbytnou duševní hygienu: „Když s určitou skupinou lidí úzce spolupracujete delší dobu, víte po čase předem, co kdo řekne, jaký udělá vtip i jak co zahraje.“ Ve vztahu s režisérem dává přednost klidné práci, kdy je na všechno dost času a nikdo nikoho do ničeho netlačí. Což je situace v divadlech ne zcela běžná, ale Peter Varga tvrdí, že měl zatím docela štěstí.
Diváky si v poslední době získal především kultovní postavou Smrtě v inscenacích podle Terryho Pratchetta (Soudné sestry a Maškaráda čili Fantom Opery).